Shumica njohin Benoît Mandelbrot nga screensaver-at e kompjuterëve para LCD erës. Matematika dhe format gjeometrike përsëritëse të tij i kanë dhënë epitetin Babai i Fraktaleve.

Magjithatë, edhe pse më pak i vlerësuar, procesi i krijimit është themeli i punës së tij: Mandelbrot mbështet imazhet vizuale të tij në formula. Kompjuterët primitiv ishin harta e tij të një teritori të panjohur matematikor, modelet e dot- matricave të tyre i ndihmuan gjatë eksplorimit të sistemeve dinamike dhe teorisë së kaosit.
Në vitin 2008, i mahnitur nga bashkëveprimi mes imazheve dhe hetimeve shkencore, historianja e artit Nuna Samuel kaloi dy javë në shtëpinë e Mandelbrot në Massachusetts për ta intervistuar atë. Pas vdekjes së tijë në vitin 2010, asaj i’u dha leje të hyjë në zyrën e tijë, ku mblodhi më shkume se 300 skica, vizatime dhe fletore të cilat tani janë të shfaqura në Ishullin e Benoît Mandelbrot: Fraktale,Laos dhe Materialiteti i të Menduarit, një ekspozitë në qendrën Bard Graduate në Manhattan.
” Këto imazhe kanë një cilësë aq organike” thot Samuel. ” Këta janë imazhe të cilat shkencatërt i kanë shfrytëzuar gjatë punës, dhe jo ato të cilat mund t’i gjeni në kopertinat e revistave të njohura”

Imazhi më poshtë, vjen nga një seru e 120 printimeve, të kompozuara nga disa pika në dukje, dhe i paraprin zbulimit të fraktaleve të Mandelbrot.
“Nëse shihni hijet, mund të shihni ngjashmërinë” thotë Samuel. ” Më pas, ai do mund të kishte parë dhe formën, dhe do ishte i famshëm”. Por asaj kohe, Mandelbrot shihte vetëm disa figura të padefinuara, një diçka që pristë të zbulohet.
“Mandelbrot kurrë nuk thoshte se imazhi është provë, por se, imazhet na shpien në hamendje, hapin imagjinatën, dhe pastaj na japin hapsirën për t’i vërtetuar me anë të formulave”.

Drejt të panjohurës

Një nga imazhet e më hershme të serisë së imazheve eksperimentale të cilat formojnë Mandelbrot Set, nënvizon rolin e imazheve në punën e Mandelbrot : ekziston një model ( formë), por nuk mund të kuptohet aq nga analiza formale se sa nga intuita.
” Ata kuptonin diçka vetëm duke i shikuar këto figura kompjuterike” thotë Samuel për Mandebrot dhe kolegët e tij. ” Para se të printonin këta struktura, askush nuk e dinte se si do dukeshin. çco imazh ishte befasi në vete.
Shkersat janë të zakonshme nëpër ekspozite, por, dorëshkrimi i Mandelbrot ( ose ndonjë asistenti të tijë, si në imazhin më poshtë) shënojnë një shkresë më ndryshe nga ato të zakonshmet. Ato shpesh përshkruajnë pika në të cilat matematicientët i kanë tejkaluar aftësitë teknike të kompjuterëve të asaj kohe, me detaje teorike në nënkuptuara dhe të dëformuara në blloqe pikselash, bardh e zi.
Sipas Samuel, sfida themelore e Mandelbrot dhe kolegëve të tij ishte ” të bëjnë të dukshme diçka për të cilën nuk e dijnë se si do të duket, ose se si duhet te duket, dhe nuk ishte e lehtë të bëje këtë në letër”

Rëndësia e vizatimeve
Shpesh, Mandelbrot dhe kolegët e tij, u shmangeshin kompjuterëve dhe vizatonin me dorë. Edhe pse kufizimet e atëherëshme të komjuterëve kanë rol të rëndësishëm në këtë zgjedhje, kishte diçka me të fuqishme në lidhje me të paturit një kontakt të drektëpërdrejtë, manual me punën e tyre.
” Me qëlim t’i lidhin format të cilat paraqiteshin në kompjuter me teoritë matematike me të cilat punonin” -thotë Samuel- “Ato vizatonin në dorë për të kuptuar thellësisht strukturën”

Plotësimi i zbrazëtirave
Shikoni më afër, dhe do shihni se si disa pjesë të këtijë shtypi të bërë nga Mandelbrot dhe Sig Handelman ( programer) kanë ca zbrazëtira të mbushura me bojë të kaltëert. Shpesh, Mandelbrot dhe kolegët e tijë vizatonin drejtëpërdrejtë në imazhet e shtypura të tyre, duke i kompletuar me dorë intuitivisht, pa ndonjë spjegim.
“Ishte si një proces skulptural. Pikturat në fletë duhet të ndërtoheshim” thotë Samuel. “Matematicientët më thanë se që nga momenti i parë kur morrën këto vizatime, kuptuan formulat dhe barazimet. Ato kuptonin diçka të cilën nuk mund të vërtetonin akoma”

Gabime apo Zbulime?

Duke u mbështetur në kompjutor rudimentar dhe teknologji vizualizuese, Mandelbrot dhe kolegët e tij shpesh përballeshin me një rebus : Mospërputhjet vizuale mund të jenë rezultat i gabimeve njerëzore apo gabimeve të programeve, megjithatë ato mund, në të njejtën kohë, të shfaqin realitet matematikor .
Në imazhet më poshtë, njëri duhet të jetë reprezentim vizual i tjetrit ” Duket qartë se diçka ka ndodhur gabimisht”, thotë Samuel. “Por shpesh, në fillim të procesit, nuk mund të dihej : ishte gabim programor? apo “Kështu duhej të dukej ?” ”

Natyra Natyrale

Pejsazhet e gjeneruara matematikisht janë të zakonshme këtyre ditëve, mirëpo, vetëm disa dekada më parë, ishin vetëm ëndrra programerësh, derisa Mandelbrot dhe kolëget e tijë zbuluan formulën e tyre matematikore.
” Duhet ti shohim këto imazhe përmes syzeve të historisë. Nuk ishte absolutisht normale në atë kohë. Ishte hera e parë që një pejsazh mund të gjenerohej matematikisht” thotë Samuel.
Imazhet si kjo paraqesin një tranzicion nga pyetjet teorike deri tek aplikacionet komerciale. edhe pse pakë shikues atëherë e kuptuan këtë, debutimi i Mandelbrot u bë më 1982 në pejsazhet e Star Trek II : The Wrath oh Khan.

Vizioni i Mandelbrot
Mandelbrot krijoi këtë kolazh si një sugjerim për dizajn të një kopertinë për traktatin e tij të vitit 1975 , Fractals : Forma, Mundësia dhe Dimenzioni. Thellësia e vijate të drejta paraqet intepretim abstrakt të yjeve, të cilat edhe pse janë forma natyrale , Mandelbrot u mundua ti stimuloj me anë të matematikës së tij.
“Mendoj se ai ka vendosur këto dy gjëra bashkë, për të treguar dallimin mes vijave të drejta, gjeometrise Euklidiane dhe zbulimin e tij të ri, gjeometrinë fraktalë, vijat e thyera” thotë Samuel. ”

*Marrja e përmbajtjeve të plota apo pjesore të artikujve lejohet vetëm me shtimin e referencës për postimin origjinal në blog.